Räkna
På den här sidan vill vi presentera resurser och verktyg
som kan hjälpa till att göra matematik-undervisningen mer tillgänglig för fler elever.
Samtal med elev
Att prata med eleven om hur hen själv vill ha det, är något som ofta kan ge mycket mer än vi tror. De är dem som bäst vet hur det känns, vad som funkar och inte funkar för dem. Eller hur det blir.
Ibland kan det vara svårt för eleven att veta vad den ska svara på eller uttrycka hur det känns. Det finns olika sätt att få till ett bra samtal.
Det kan också vara svårt för eleven att prata med det här med vem som helst och när som helst. Vem har eleven störst förtroende för? När är det lättast för eleven att svara på dessa frågor? Fundera på om det går att ta några frågor i taget.
Här är ett förslag på frågor som stöd.
Vi behöver stödja elever att:
- bearbeta information
- uppmärksamma information
- komma ihåg information
Visuellt stöd hjälper elever att tolka och förstå det som de möter. Det kan bland annat vara aktuellt i samband med genomgångar och enskilt arbete i matematikboken.
Tydliggörande pedagogik innefattar till exempel
- Avgränsande uppgifter
- Konkreta exempel.
- Vardagliga exempel som motiverar och skapar meningsfullhet.
- Checklistor
- Stödstrukturer
- Arbetsordning
- Ordlista med tillhörande bildstöd
- Tankekartor
- Färgkodning
- Tidshjälpmedel
- Tänk progressionsnivån konkret – representation – abstrakt
- Låt elev vara aktiv och göra själv. Att lyssna och se garanterar inte inlärning. Men att få göra själv gör, prata och förklara tvingar hjärnan att vara aktiv. Det jag gör behöver jag förstå. Det jag kan förklara förstår jag.
- Tydliga begripliga mål och delmål.
Tydliggörande pedagogik ökar begriplighet och hanterbarhet
Genom tydliggörande pedagogik ökar chansen att den enskilda eleven upplever sin lärmiljö och sin situation som mer begriplig och hanterbar.
Frågor att ställa i matematikundervisningen kan vara:
- Är innehållet presenterat på ett sådant sätt så att alla elever kan ta det till sig?
- Är genomgångarna hanterbara eller riskerar de att vara för långa och omfattande i sin utformning?
- Är lektionsmålen möjliga att nå eller finns det elever som aldrig når hela vägen fram?
- Är det tydligt vad eleverna förväntas kunna samt hur och när de ska visa sin kunskap?
Det kommer alltid att finnas elever i behov av extra anpassningar och särskilt stöd. En målsättning bör ändå vara att dessa elever ska vara så få som möjligt genom att inom ramen för den ordinarie klassrumsundervisningen erbjuda en bred bas då det gäller ledning och stimulans.
Saker som ytterligare ökar tillgängligheten för vissa elever är:
- Lärarledd undervisning
- Mer djupgående matematiska samtal
- Mer strukturerad explicit undervisning
Oavsett när svårigheter upptäcks visar elever i matematiksvårigheter kan vara mycket mottagliga för insatser i undervisningen.
Vid svårigheter med taluppfattning är det extra viktigt med så tidiga insatser som möjligt.
Här är lite tips att tänka på vid specifika behov.
Glöm inte att det bästa är att börja med att prata med eleven om hur hon vill ha det. Vilka situationer som är svårare och vilka som är lättare.
Här finns förslag på frågor vid ett sådant samtal.
Termer för matematik på 35 olika språk
Undervisning i matematik och studiehandledning på olika språk
Termer för matematikundervisning finns publicerat på 35 olika språk. Materialet är uppdaterat i september 2022 och innehåller exempel och illustrationer av centrala matematiska termer i grundskolan och kan användas i matematikundervisning och studiehandledning på modersmål.
Termer för matematikundervisning
Översättning
Appar för översättning av tryckt text är till exempel Google Translate och Microsoft Lens.
Avancerad Läsare finns i flera av Microsofts appar som Word, OneNote, Whiteboard, PowerPoint och Teams och kan översätta text.
I PowerPoint finns numera möjlighet att få undertext i realtid på ett annat språk. Så om du pratar på svenska översätter bildspelet direkt till ett annat språk, till exempel ukrainska.
Filmer på flera språk
ILT Education har i sin tjänst Begreppa, flera filmer på olika språk som kan anpassas på olika sätt. Till filmerna hör begrepp, quiz och läromedelsguider på modersmål. Alla elever i Karlstad kommun har tillgång till dessa. Läs mer under fliken Matematikfilmer.
Ämnesmetoden ”Greppa Begreppen”
För grava hörselnedsättningar bistår barnhörselvården med utrustning till eleven. För lättare hörselnedsättningar och ensidig hörselnedsättning är det skolan som ansvarar ett tillgängligt ljud i undervisningen.
Ljudutjämningssystem, till exempel det vi använder i Karlstad kommun, ”Roger”, gör att alla hör lika bra oavsett var i klassrummet en sitter. Det avlastar även pedagogens röst.
Det underlättar för alla elever, för elever med hörselnedsättning, med annat modersmål, som har svårt att koncentrera sig eller bara är trötta och stressade.
Tillbehöret Neckloop (tidigare Guide-U) med hörlurar förstärker lärarens röst ytterligare.
Säkra upp så att all viktig information finns även i bild och text. Det är väldigt mycket vi säger muntligt.
Säkerställ att all information i textform finns att få uppläst och förstärkt med bilder/film, så att inte lässvårigheter begränsar kunskapsinhämtningen i matematik. Samt att det finns möjlighet att redovisa kunskaper på alternativa sätt.
- Digitala matematikböcker erbjuder oftast uppläsning.
- Inläsningstjänst erbjuder uppläsning för tryckta matematikböcker.
- Begreppa erbjuder filmer i matematik som förklarar.
- Det bästa är att du som pedagog ser till att all text är digital, så att den går att anpassa och få uppläst.
- Det finns appar som skannar av och läser upp tryckt text i till exempel matematikböcker, arbetsblad. Microsofts Lens, Google Translate är två. Det går även att använda en dokumentkamera om ni har tillgång till det.
- ClaroRead kan också användas för uppläsning av inskannad text. Programmet erbjuder även läslinjal, textmedföljning, färgfilter och diktering (i senaste versionen).
- Skärminspelning för att kunna både prata, rita och skriva sina redovisningar är hjälpsamt.
Stödstrukturer är väldigt hjälpsamt när flera saker ska hållas i minnet samtidigt.
SPSM (Specialpedagogiska skolmyndigheten)
Erbjud gärna stödstrukturer i olika former. Speciellt värdefullt är detta när det gäller problemlösning och lästal och som minnesstöd. SPSM erbjuder en metod för stödstruktur i sin ämnesmetoden ”Greppa Begreppen” (sida 19). Den är mycket användbar även i matematik.
En miniräknare-app med möjlighet till minneshjälp och stödstruktur är Tydlig.
Säkerställ att all information i textform finns att få uppläst, så att inte synnedsättning begränsar kunskapsinhämtningen i matematik. Erbjud alternativa sätt att redovisa kunskaper på.
Inläsningstjänst erbjuder inlästa läromedel.
Begreppa erbjuder filmer som förklarar.
Läslinjal kan underlätta.
ClaroRead kan användas för uppläsning. Programmet erbjuder även läslinjal, textmedföljning och färgfilter.
Skala bort onödig information och distraktioner.
Zooma in och avgränsa så enbart aktuell information är synlig.
Använd kontraster. Förstora så mycket det går.
Använd spotlight.
Använd tydliga bilder som bildstöd.
Erbjud flera modaliteter som bild, ljud och text.
Här är lite tips att tänka på vid olika moment i matematikundervisningen. Glöm inte att börja med prata med eleven om hur hen vill ha det. Här finns ett förslag på frågor att använda.
Olika saker att erbjuda vid arbete med en tryckt matematikbok, för att planera för den mångfald av elever som faktiskt finns i klassrummet och göra matematikundervisningen mer tillgänglig för alla elever.
Motivation
Utan motivation blir andra åtgärder mindre effektiva. Saker som är viktiga för motivation:
Förståelse: Förstår eleven verkligen vad, varför, när och hur hen ska göra.
Ork: Nyinlärning och repetition kräver olika mycket energi. Har eleven förutsättningar att orka det som krävs? Har hen ätit? sovit? suttit still länge? varit i konflikt? finns oro, otrygghet, rädsla?
Meningsfullhet: Behöver eleven veta hur och när detta kan vara användbar kunskap?
Lässvårigheter
Behöver eleven lyssna på uppgifterna? Lyssna och se samtidigt? Ha bildstöd?
Finns matematikboken digital? Finns den att lyssna på i inläsningstjänst?
Skanna in texterna till elevens dator/iPad/klassanteckningsboken/Teams med en dokumentkamera eller appen Office Lens.
Apparna Google Translate och Office Lens kan läsa upp text. De är bra vid olika tillfällen. Tänk på att appen Lens funkar bäst när du beskär och tar enbart ett textsnitt i taget.
Läslinjal på olika sätt hjälper till att avgränsa och fokusera.
Läs upp digital eller inskannad text med ClaroRead och se texten samtidigt som den läses upp. I ClaroRead finns även läslinjal och färgfilter.
Kopiera sidan i färg. Förstora. Färgmarkera svåra ord, viktiga saker att komma ihåg.
Uppmärksamhet och koncentration
- Justerbar pappersram för att avgränsa uppgifterna och inte se allt på en gång.
- I dialog med eleven komma fram till ett lämpligt antal uppgifter som ska göras denna lektion och behov av pauser. Ringa in uppgifter. Syftet är att det ska kännas överkomligt och motiverande. Hellre för få än för många uppgifter. Hur lång paus, pausinnehåll som funkar, behov av hjälp för att komma tillbaka?
- Behöver eleven hjälp att avskärma ljud? Vad funkar bäst? Hörselskydd, musik, färdig spellista, vitt brus? Pröva er fram tillsammans.
- Behöver eleven hjälp att avskärma visuella distraktioner? Vad funkar bäst? Skärmar, annan plats i klassrummet? Pröva er fram tillsammans.
- Utlopp för rörelsebehov? Cykelstol, balanspall, ståbord? Pröva er fram tillsammans.
Förförståelse
- Länk till film (se fliken matematikfilmer) som förklarar uppgifterna som ska göras.
- Låta film vara öppen i klassens iPad.
- Begriplig och tydlig begreppsordlista.
- Visa första uppgiften. Spela in och låt eleven kunna titta på igen.
- Kolla med eleven vad som känns krångligt, ord hen inte riktigt förstår ännu.
- Fota dagens uppgift med bild och gör den digital med till exempel OneNote. Där kan eleven även få den översatt med bildstöd i Avancerad Läsare. (Enhet med touchskärm och penna rekommenderas.)
Konkretion och stöd
– Konkreta matematikverktyg användbara till dagens uppgifter framtagna och tillgängliga.
– Behövs en annan abstraktionsnivå? Ofta går vi för fort fram och då behöver vi backa. 
Stödstruktur för förståelse, sammanhang och minnesstöd
Erbjud gärna stödstrukturer i olika former. Speciellt värdefullt är detta när det gäller problemlösning och lästal och som minnesstöd. SPSM erbjuder en metod för stödstruktur i sin ämnesmetoden ”Greppa Begreppen” (sida 19). Den är mycket användbar även i matematik.
En miniräknare-app med möjlighet till minneshjälp och stödstruktur är Tydlig. 
En annan miniräknare är Dyscalculator. Den har med talens ordform och har ett litet annat upplägg.
Kort kontinuerlig feedback är ypperlig för att dels få en uppfattning innan lektionen var klassen befinner sig och dels fånga upp vad klassen fick med sig efter en genomgång/lektion. Det bästa är om quizet inte kräver läsflyt utan förstärks med bildstöd.
Det kan göras på många olika sätt.
Analogt finns mini-whiteboards som ett alternativ.
Digitalt finns bland annat verktyg som Kahoot, Mentimeter, Socrative, Forms.
Även Classroomsscreen har ett enklare responsverktyg.
Motivation
Överraska. Väck. Skapa förväntan. Rubba cirklar. Erbjud skratt. Skapa frågor. Fånga intresse och engagemang.
Korta ner
Sätt en tidsram. Undersök med alla elever om tidslängden fungerar för dem. Använd med fördel TimeTimer för egen hjälp att hålla tiden och för att tydliggöra för elever hur lång tid de ska hushålla med sin uppmärksamhet och fokus. Var lyhörd för hur länge du har alla med dig.
Säkerställ att alla hör bra
Använd med fördel ljudutjämningssystem, till exempel Roger, för att spara på din röst och underlätta för elever. Upprepa gärna det elever säger.
Säkerställ att alla ser bra
Sätt dig på olika platser i klassrummet för att se från elevernas perspektiv. Är det du visar framträdande? Finns det distraktioner som konkurrerar om uppmärksamhet? runt tavlan, i din presentation?
Släng dåliga whiteboard-pennor.
Se över typsnittets storlek, tjocklek och kontrast.
Ta bort all onödig information. Skala av. Zooma in.
Kolla med alla elever om något syns dåligt.
Pröva färgfilter om någon elev ser/läser bättre med det.
Avgränsa och framhäv
Använd digitala verktyg som att zooma in, använda spotlight och förstoringsglas.
Förståelse
Använd laborativt konkret material för att underlätta förståelse och få med fler.
Dokumentkamera är ett fint sätt att låta alla se vad som händer. En iPad kan också fungera som dokumentkamera.
Synliggöra laborativa genomgångar
För att synliggöra konkreta laborativa genomgångar för alla i klassen kan en dokumentkamera eller iPad användas. Det går att använda kamerafunktionen. Vill man ha lite extra funktioner och finesser kan en använda program som hör till dokumentkameran. Till exempel Flex11 till HoverCam. Till iPad kan appen Stage användas.
Då får du möjlighet att spela in det du visar, fota, anteckna, visa flera bilder bredvid varandra för att jämföra, zooma in med mera.
Laborativa resurser
På Math Apps | The Math Learning Center finns flera tillgängliga matematik-verktyg som kan användas för laborativt, undersökande, utforskande arbete i matematiken. Både i genomgångar, gruppvis och enskilt. Apparna är byggda enligt samma struktur och enkla att förstå sig på. De bygger inte på språk, vilket gör dem bra för elever med annat modersmål och elever med läs- och skrivsvårigheter.
Vi både tar in, processar och uttrycker kunskap på olika sätt. Ge möjlighet att planera för den mångfald av elever som finns i ditt klassrum genom att ge eleverna schyssta förutsättningar att visa sina kunskap.
Muntligt
Erbjud de elever som behöver att få provet uppläst och/eller göra det muntligt.
Eleven kan även rita uppgiften digitalt, spela in med skärminspelning för att kunna berätta hur den tänker.
Avgränsat
Erbjud de elever som behöver att göra provet i flera delar.
Bildstöd
Se till att det finns tillräckligt med bildstöd. Det finns olika bildresurser att använda som till exempel InPrint, ikoner i PowerPoint, fria bilder på nätet.
InPrint: Sök efter bild. Dra ut till dokumentet. Högerklicka på bilden och välj kopiera som bild. Klistra in där du önskar det.
Ikoner i PowerPoint: Öppna en presentation. Välj infoga – ikoner. Välj och infoga. Högerklicka på bilden och välj kopiera. Klistra in där du önskar det.
Flervalsfrågor
Ge möjlighet till svara på andra sätt än genom skriftlig text.
Delprov
Säkerställ genom diagnoser coh delprov att du har fångat upp elevens kunskaper innan provet på hela kapitlet genomförs. För att undvika en känsla av misslyckande och riskera att en elev kommer ett helt kapitel på efterkälken.
Appar och program och deras tillgänglighet
I datorn finns en inbyggd kalkylator. Den hittas enklast genom att skriva kalkylator i datorns sökfält.
Förutom ett vanligt standardutförande finns också graf- och funktionsräknare. Det finns också möjlighet att använda sig av konverterare av valuta, volym och längd.
Desmos är en tjänst som bland annat erbjuder gratis resurser, bland annat en grafräknare, fyrfunktionsräknare, vetenskaplig räknare, matrisräknare och geometriverktyg.
Tillgänglighet
Desmos webbsida och appar följer riktlinjerna för tillgänglighet enligt WCAG 2.1. Exempel snabbkommandon i kalkylator, storlek på teckensnitt som krävs för personer med synnedsättning, färger har tillräckligt med kontrast, texten fungerar för skärmläsare. Det går att anpassa på olika sätt.
Desmos | Grafräknare
Desmos | 4-funktionsräknare
Desmos | Vetenskaplig räknare
Desmos | Matrix Calculator
Desmos | Geometri-verktyg
Geoboard är en användbar app för att arbeta kreativt med geometri. Det är en digital geoboard, där du med olikfärgade gummisnoddar kan forma olika slags geometriska figurer och mönster. Utöver det finns det många kreativa och användbara funktioner som att lägga till text, matematisk skrift, rita, dölja, dela, spara bild. Allt färgkodat, för att tydliggöra vad som hör ihop. Det är ett lekfullt och kreativt program för både genomgångar och för att låta eleverna själva skapa, resonera och lösa problem kring geometri.
Att själv göra för att förstå, underlättar inlärning. Här finns stora möjligheter att själv utforska, upptäcka och leka med matematik.
Det som även gör programmet tillgängligt är att det är:
– tydligt
– avskalat
– intuitivt, lätt att förstå och använda
– färgkodat
– möjligt att anpassa på olika sätt
– anpassningsbart
– eleverna kan arbeta med matematik på sin nivå
Geoboard för dator
Geoboard för iPad hittar ni i Företagsportalen
Här kan ni läsa mer om appen och få förslag på övningar.
Appen är en av apparna i The Math Learning Center
GeoGebra är verktyg för geometri och grafräkning som kan vara användbara.
Webbläsare för dator. Calculator Suite – GeoGebra
Appar för iPad hittar du i Företagsportalen.
King of Math är ett mattespel i högt tempo med massor av roliga och varierande problem inom olika områden. Börja som bonde och levla upp din karaktär genom att svara på mattefrågor och samla högre poäng. King of Math passar för mellan- och högstadiet.
King of Math Junior är ett mattespel i medeltida miljö där du klättrar på samhällsstegen genom att svara på mattefrågor och lösa pussel. Passar för förskoleklass och lågstadiet.
I länken här nedanför kan du läsa mer om funktioner i OneNote som kan vara användbara i matematik. Och hur OneNote som digitalt verktyg ger möjligheter att tillgängliggöra matematik-undervisning.
OneNote i matematiken
Skolplus är en webbresurs med massor av olika matte-övningar som du kan dela ut till eleverna. Innehållet riktar sig främst från förskoleklass till årskurs 6. Alla skolor i Karlstad kommun har tillgång till Skolplus. Programmet fungerar på datorer och iPad. Dock ej mobiler. Det finns ingen app, utan du går till skolplus.se i webbläsaren. I företagsportalen kan du kan ladda ner en genväg för att nå programmet enkelt. Det finns även utskriftsmaterial.
Anpassningar
- Övningarna kan läsas upp.
- Om du använder dator kan du välja mellan tre typsnitt.
Upptäcksresan för Förskoleklass
Vi är olika, vilket innebär att vi lär och uttrycker oss på olika sätt. Att använda bildstöd i matematiken är därför mycket hjälpsamt och tillgängliggör matematiken. Där är InPrint en resurs.
Exempel
Skriv ut bilder med mål för att synliggöra och leka med.
Skriv ut begreppskort. Para ihop bild med begrepp. Kanske även beskrivning.
Gör Begreppsbingo.
Ta hjälp av SPSMs metod Greppa begreppen (sida 19) för att låta eleverna förstå begreppen utskrivna från InPrint på ett lekfullt sätt med hjälp av sammanhang och aktivitet.
Inläsningstjänst har i dagsläget 43 filmer för 7-9 och 39 filmer för 4-6 i tjänsten Begreppa. Alla i Karlstad kommun kan logga in i Begreppas app eller hemsida via Skolfederationen och sitt skolkonto/arbetskonto.
Om filmerna
- förklarar svåra begrepp
- vill förklara inte bara vad utan även varför och hur man kan ha användning av kunskaperna
- möjlighet att välja språk för både ljud och undertexter
- möjlighet att välja hastighet, storlek på text, länk för delning
- för elever med annat modersmål finns en länk till studiestöd för mer förklaring runt ämnet
- tillhörande begrepp med ordlista som kan läsas upp. Bild följer till begreppet, möjlighet att visa översättning och öva dem i flashcards.
- tillhörande quiz (med möjlighet att öppna i Kahoot)
- text till filmen finns separat, vilket gör det enkelt för pedagog att snabbt få grepp om filmens innehåll/begrepp. Välj språk och skriv ut. till elev. Texten går även att få i en lättläst version.
Läs mer om Begreppas matematik-filmer
Årstaskolan har en gratis playtjänst med filmer i olika ämnen, bland annat 70 stycken i matematik. Deras multiplikationssånger uppskattas av en del barn, då musik har ett sätt att jobba ihop med minnet.
Om filmerna
- förklarar svåra begrepp ofta på ett lekfullt sätt
- förklarar ofta inte bara vad utan även varför och hur man kan ha användning av kunskaperna
- möjlighet att välja hastighet
- möjlighet att mörklägga allt runt omkring för att öka fokus och minska distraktion
- har länk för delning
Exempel Fyrans tabell – multiplikationssång
Gå till Plejtv.se
Beppematik
Häng med och titta på Beppematik som Mattecentrum har tagit fram tillsammans med Beppe Singer! Beppematik består av 34 lustfyllda mattelekar, gåtor och experiment för mellanstadiet som presenteras i roliga filmer med och av Beppe Singer.
Videoklippen vänder sig till elever på mellanstadiet och visar roliga mattelekar, gåtor och experiment som ni kan göra själva på fritids, i klassrummet eller hemma.
Alla filmerna är kopplade till kursplanen för årskurs 4-6.
Gå till Beppematik
Skolplus har filmer för förskoleklass. Alla skolor i Karlstad kommun har tillgång till Skolplus.
Följ med oss på en upptäcktsresa i matematikens värld tillsammans med filurerna. Upptäcktsresan är ett basläromedel som täcker upp alla väsentliga delar inom matematik för förskoleklass. Materialet är uppdelat i elva kapitel. Till varje kapitel finns utskriftsmaterial samt en film som kan användas som introduktion.
I skogen bakom Matildas hus bor filurerna. Men berätta inte det för någon, bara Matilda vet. Med filurernas hjälp lär vi oss de matematiska begrepp som är viktiga att grundlägga i förskoleklass, allt på ett lekfullt sätt som väcker nyfikenhet och intresse för matematik.
FAQ kan ibland stå för Frequently asked questions. Men kan också översättas till Frustrated Asked Questions, då det ibland är så det känns.
Här kommer vi att samla vanliga frågor som kan dyka upp som pedagog i matematikundervisningen. Kanske känner du igen dig i några, kanske har du något svar du vill dela. Något som du upptäckt på vägen.